Ответ:

  1. Художник пользуется цветами: синим, зелёным, красным и многими другими.

    Повтор слова «цветами» устранён; названия цветов поставлены в форму творительного падежа.

  2. Папа вырвался из моих рук и полетел. Шар был большой, ярко-красный. Скоро он стал еле заметен.

    Исправленный вариант: Большой ярко-красный шар вырвался из моих рук и полетел. Скоро он стал еле заметен.

    Предложения объединены: описание шара включено в словосочетание «большой ярко-красный шар».

  3. Я очень люблю своего щенка. Я кормлю его. Я купаю его.

    Исправленный вариант: Я очень люблю своего щенка: кормлю и купаю его.

    Однородные сказуемые «кормлю» и «купаю» устраняют повтор местоимения.