602. Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (рис. 171), ребро которого равно 5 см.

Решение:

У куба все ребра равны, и все грани являются квадратами.

Сумма длин всех ребер:

У куба 12 ребер. Если ребро равно $$a$$, то сумма длин всех ребер равна $$12a$$.

\[ 12 \times 5 \text{ см} = 60 \text{ см} \]

Площадь поверхности:

У куба 6 граней. Площадь одной грани равна $$a^2$$. Площадь поверхности равна $$6a^2$$.

\[ 6 \times (5 \text{ см})^2 = 6 \times 25 \text{ см}^2 = 150 \text{ см}^2 \]

Ответ: Сумма длин ребер равна 60 см, площадь поверхности равна 150 см².