607. При помощи винтового пресса сгибают рельс (рис. 76). Определите силу, нажимающую на рельс, если винт поворачивается рукояткой, конец которой проходит расстояние в 1 м, в то время как винт передвигается на 0,5 см. На конец рукоятки действует сила в 200 Н.

Решение:

Это задача на применение принципа рычага или работы. Отношение пройденного пути конца рукоятки к перемещению винта равно отношению силы, действующей на винт, к силе, приложенной к рукоятке.

1. Переведем все единицы измерения в метры: 0,5 см = 0,005 м.
2. Обозначим: \( S_1 \) — путь, пройденный концом рукоятки \( (1 \text{ м}) \); \( S_2 \) — перемещение винта \( (0,005 \text{ м}) \); \( F_1 \) — сила, приложенная к рукоятке \( (200 \text{ Н}) \); \( F_2 \) — сила, нажимающая на рельс (искомая).
3. Запишем формулу для работы: \( A_1 = F_1 \cdot S_1 \) и \( A_2 = F_2 \cdot S_2 \).
4. По закону сохранения энергии (или принципу работы) \( A_1 = A_2 \), если пренебречь потерями на трение.
5. \( F_1 \cdot S_1 = F_2 \cdot S_2 \)
6. Выразим \( F_2 \): \( F_2 = \frac{F_1 \cdot S_1}{S_2} \)
7. Подставим значения: \( F_2 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}}{0,005 \text{ м}} = \frac{200}{0,005} \text{ Н} \)
8. \( F_2 = 40000 \text{ Н} \)

Ответ: Сила, нажимающая на рельс, составляет 40000 Н.