609. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 40 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.

Объяснение:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Эти рёбра можно сгруппировать попарно параллельными рёбрами одинаковой длины. То есть, у параллелепипеда есть 3 группы по 4 ребра одинаковой длины. Обозначим длины рёбер, исходящих из одной вершины, как a, b и c.

Тогда сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна:

4 * a + 4 * b + 4 * c = 4 * (a + b + c)

Нам дано, что сумма длин всех рёбер равна 40 см.

4 * (a + b + c) = 40 см

Чтобы найти сумму длин трёх рёбер, имеющих общую вершину (то есть, a + b + c), нужно разделить общую сумму длин рёбер на 4.

a + b + c = 40 см / 4

a + b + c = 10 см

Ответ: 10 см