61. Реши задачи. 1) Периметр прямоугольника равен 3 дм, а длина одной его стороны 6 см. Найди площадь этого прямоугольника. 2) Площадь квадрата равна 64 см². Чему равен его периметр?

1) **Задача 1: Площадь прямоугольника** * **Шаг 1: Преобразуем единицы измерения.** Периметр дан в дециметрах, а сторона в сантиметрах. Переведем дециметры в сантиметры: 3 дм = 3 * 10 см = 30 см. * **Шаг 2: Вспомним формулу периметра прямоугольника:** ( P = 2 * (a + b) ), где P — периметр, a и b — длины сторон прямоугольника. * **Шаг 3: Найдём сумму двух сторон:** ( 30 = 2 * (6 + b) ) ( 15 = 6 + b ) ( b = 15 - 6 ) ( b = 9 ) см - длина второй стороны. * **Шаг 4: Вспомним формулу площади прямоугольника:** ( S = a * b ), где S — площадь, a и b — длины сторон прямоугольника. * **Шаг 5: Найдём площадь:** ( S = 6 * 9 = 54 ) см² **Ответ на первую задачу:** Площадь прямоугольника равна 54 см². 2) **Задача 2: Периметр квадрата** * **Шаг 1: Вспомним формулу площади квадрата:** ( S = a^2 ), где S — площадь, a — длина стороны квадрата. * **Шаг 2: Найдём длину стороны квадрата:** ( 64 = a^2 ) ( a = \sqrt{64} ) ( a = 8 ) см * **Шаг 3: Вспомним формулу периметра квадрата:** ( P = 4 * a ), где P — периметр, a — длина стороны квадрата. * **Шаг 4: Найдём периметр:** ( P = 4 * 8 = 32 ) см **Ответ на вторую задачу:** Периметр квадрата равен 32 см.