Ответ:

Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\[h=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\]

Подставим \(h=6\sqrt{3}\):

\[6\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2},\qquad a=12.\]

Ответ: 12.