610. Бригада проходчиков при строительстве тоннеля метро в течение недели ежедневно проходила по 0,8 м. За х дней длина тоннеля увеличилась на у метров. Выразите у через х. Является ли зависимость у от х прямой пропорциональностью? Найдите значения у при х = 1; 3; 7.

Решение:

• Выражение у через х: Ежедневная производительность бригады составляет 0,8 м. За \( x \) дней длина тоннеля увеличится на \( y \) метров. Таким образом, зависимость выражается формулой: \( y = 0.8x \).
• Прямая пропорциональность: Да, зависимость \( y \) от \( x \) является прямой пропорциональностью, так как она выражается формулой \( y = kx \), где \( k = 0.8 \) — коэффициент пропорциональности.
• Значения у при заданных х:
  • При \( x = 1 \): \( y = 0.8 \cdot 1 = 0.8 \) м.
  • При \( x = 3 \): \( y = 0.8 \cdot 3 = 2.4 \) м.
  • При \( x = 7 \): \( y = 0.8 \cdot 7 = 5.6 \) м.

Ответ: \( y = 0.8x \). Зависимость является прямой пропорциональностью. При \( x=1 \), \( y=0.8 \) м; при \( x=3 \), \( y=2.4 \) м; при \( x=7 \), \( y=5.6 \) м.