62.3. 1) Четырёхугольник ABCD задан координатами своих вершин A(−5; 0), B(−3; 3), C(2; 3), D(4; 0). а) Докажите, что этот четырёхугольник — трапеция.

Найдём угловые коэффициенты противоположных сторон:

Для \(BC\): \(k_{BC}=\frac{3-3}{2-(-3)}=0\).

Для \(AD\): \(k_{AD}=\frac{0-0}{4-(-5)}=0\).

Значит, \(BC\parallel AD\). Четырёхугольник, у которого есть пара параллельных противоположных сторон, является трапецией.

Ответ: ABCD — трапеция, так как \(BC\parallel AD\).