62. Докажи, что в каждой окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка.

Доказательство:

Диаметр окружности — это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки на окружности.

По определению, центр окружности — это точка, равноудалённая от всех точек окружности.

Любой отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на окружности, по определению является диаметром. Так как этот отрезок проходит через центр, то центр делит его на два радиуса. Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Следовательно, любой диаметр делится центром окружности на два равных отрезка — радиуса.

Доказано.