62. Найдите корень уравнения: а) (2 − 1 2/3) · x = 5/9; б) x : (2/3 + 1/9) = 9/35.

а) Преобразуем смешанное число и вычислим разность:

\((2 - 1\frac{2}{3})x = \frac{5}{9}\), значит \((2 - \frac{5}{3})x = \frac{5}{9}\).

\(\frac{1}{3}x = \frac{5}{9}\), поэтому \(x = \frac{5}{9} : \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\).

б) Сначала сложим дроби в скобках:

\(\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}\).

Тогда \(x : \frac{7}{9} = \frac{9}{35}\), откуда \(x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(x = \frac{5}{3}\); б) \(x = \frac{1}{5}\).