62. Определите, сколько надо налить в сосуд горячей воды, нагретой до 60 °C, если в сосуде уже находится 20 л холодной воды при температуре 15 °C; температура смеси должна быть 40 °C.

Считаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, а плотность воды равна 1 кг/л.

1. Холодная вода массой 20 кг нагревается на \(40-15=25\) °C.
2. Пусть масса горячей воды равна \(m\) кг. Она остывает на \(60-40=20\) °C.
3. Приравниваем полученную и отданную теплоту: \(20\cdot c\cdot25=m\cdot c\cdot20\). Сокращаем \(c\): \(m=\frac{20\cdot25}{20}=25\) кг.
4. При плотности 1 кг/л масса 25 кг соответствует объёму 25 л.

Ответ: нужно налить 25 л горячей воды.