62. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) a^1/3 · √a; 2) b^1/2 · b^1/3 · ⁶√b; 3) ∛b : b^1/6; 4) a^4/3 : ∛a; 5) x^1,7 · x^2,8 : √(x⁵); 6) y^−3,8 : y^−2,3 · ∛y.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении вычитаем.

1. a^1/3 · √a = a^{1/3 + 1/2} = a^5/6.
2. b^1/2 · b^1/3 · ⁶√b = b^{1/2 + 1/3 + 1/6} = b.
3. ∛b : b^1/6 = b^{1/3 − 1/6} = b^1/6.
4. a^4/3 : ∛a = a^{4/3 − 1/3} = a.
5. x^1,7 · x^2,8 : √(x⁵) = x^{1,7 + 2,8 − 2,5} = x².
6. y^−3,8 : y^−2,3 · ∛y = y^{−3,8 − (−2,3) + 1/3} = y^−7/6.

Ответ: 1) a^5/6; 2) b; 3) b^1/6; 4) a; 5) x²; 6) y^−7/6.