62. В сто́значном числе 12345678901234567890 ... 1234567890 вычеркнули цифры, стоящие на нечётных местах. В полученном пятидесятизначном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах. Вычеркивание продолжалось до тех пор, пока ничего не осталось. Какая цифра была вычеркнута последней?

На каждом шаге сохраняются цифры, стоящие на чётных местах. В исходной последовательности цифры повторяются циклом \(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0\).

После первого вычеркивания остаются цифры исходных позиций \(2,4,6,\ldots,100\), то есть последовательность начинается с 2. После повторных вычеркиваний последней останется цифра исходной позиции 64, так как \(64=2^6\).

Позиция 64 в цикле из 10 цифр соответствует цифре \(4\).

Ответ: 4.