Вопрос:

62. В стозначном числе 12345678901234567890...1234567890...1234567890 вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах. В полученном пятидесятизначном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах. Вычеркивание продолжалось до тех пор, пока ничего не осталось. Какая цифра была вычеркнута последней?

Ответ:

После каждого этапа остаются цифры с чётными исходными позициями среди оставшихся. Последней остаётся цифра, стоявшая на позиции 64 исходного числа, поскольку \(64 = 2^6\).

В последовательности цифр \(1234567890\) позиция 64 соответствует остатку 4 при делении на 10, то есть цифре 4.

Ответ: 4.