621. Укажите, какие из данных уравнений являются приведёнными; образуйте неприведённые уравнения в приведённые: 1) x² − 5x + 34 = 0; 2) 2x² + 6x + 8 = 0; 3) ⅓x² + x − 5 = 0; 4) 16 − 6x + x² = 0; 5), 6) [числовые данные обрезаны].

Квадратное уравнение является приведённым, если коэффициент при \(x^2\) равен 1. Чтобы привести неприведённое уравнение, делим обе его части на коэффициент при \(x^2\).

1. В уравнении \(x^2-5x+34=0\) коэффициент при \(x^2\) равен 1. Уравнение приведённое.

2. Делим все члены уравнения на 2: \(2x^2+6x+8=0\) ⇔ \(x^2+3x+4=0\). Исходное уравнение неприведённое.

3. Умножаем все члены уравнения на 3: \(\frac{1}{3}x^2+x-5=0\) ⇔ \(x^2+3x-15=0\). Исходное уравнение неприведённое.

4. Записываем члены по степеням \(x\): \(x^2-6x+16=0\). Коэффициент при \(x^2\) равен 1, поэтому уравнение приведённое.

Уравнения 5) и 6) обрезаны на фотографии, поэтому определить, являются ли они приведёнными, и выполнить преобразования невозможно. Нужен снимок этих уравнений целиком.

Ответ: приведённые уравнения — 1) и 4); 2) приводится к \(x^2+3x+4=0\), 3) — к \(x^2+3x-15=0\).