63. а) Дано: ABFG и DCFG — параллелограммы (рисунок 42, а). Докажите, что ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны.

1. Из того, что ABFG и DCFG — параллелограммы, следует: AB ∥ FG, FG = AB, а DC ∥ FG, DC = FG.
2. Следовательно, AB ∥ DC и AB = DC.
3. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.