63. б) Дано: MKL — параллелограмм, NE ⟂ MK, LH ⟂ MK (рисунок 42, б). Докажите, что NE ∥ LH и NE = LH.

Поскольку NE и LH перпендикулярны одной и той же прямой MK, то NE ∥ LH.

В параллелограмме MKL точка N лежит на стороне KL, а точка E — на прямой MK; точка H лежит на стороне ML. Перпендикуляры NE и LH к MK являются расстояниями между параллельными прямыми KL и MK и между параллельными прямыми ML и MK соответственно. Однако из приведённых данных равенство этих расстояний не следует: необходимы сведения о точках N, E, H или дополнительное условие на рисунке 42, б.

Поэтому из читаемого условия можно доказать параллельность NE и LH, но доказать NE = LH нельзя. Для завершения требуется сам рисунок 42, б либо недостающие условия о расположении точек.

Ответ: NE ∥ LH; равенство NE = LH по указанным данным не обосновано.