63. Брусок массой M соединён с более лёгким бруском массой m=200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Чему равна масса M, если модуль ускорения бруска массой 200 г равен 2 м/с²?

Дано: \(m=200\) г \(=0.2\) кг, \(a=2\) м/с², \(g=10\) м/с².

Найти: \(M\).

Так как брусок \(m\) легче, он движется вверх, а брусок \(M\) — вниз.

Для лёгкого бруска:

\(T-mg=ma\).

Отсюда:

\(T=m(g+a)=0.2(10+2)=2.4\) Н.

Для бруска массой \(M\):

\(Mg-T=Ma\).

Подставим \(T\):

\(M(g-a)=m(g+a)\).

\(M=\frac{m(g+a)}{g-a}=\frac{0.2\cdot12}{10-2}=\frac{2.4}{8}=0.3\) кг.

Переведём в граммы:

\(0.3\) кг \(=300\) г.

Ответ: 300 г.