63. Какие цифры закрашены в верных примерах? а) 1■2■8 − 696■ = 6■53; б) ■0■000 − ■17■■ = 57■52; в) ■■1200 − 3■9■■ = 61■33.

Вычитаем по разрядам справа налево, учитывая заимствование.

а) В единицах: 8 − ■ = 3, значит ■ = 5. В десятках после займа: 1 − ■ = 5 невозможно без займа, поэтому ■ = 6. В сотнях после займа: ■ − 6 − 1 = 0, значит ■ = 7. В тысячах: 2 − 9 невозможно без займа, цифра результата ■ = 3. Проверка: 17268 − 6965 = 10303 — это не соответствует записи результата по разрядам, поэтому проверим разрядность: верхнее число 1■2■8, нижнее 696■, результат 6■53. Вычитание даёт разность четырёхзначного числа, следовательно верхнее число должно быть пятизначным, а результат — четырёхзначным. По разрядам: единицы 8−5=3; десятки после займа 1−6 не получается, займём сотню: 11−6=5; сотни после займа цифра верхнего разряда минус 1 минус 6 с займом из тысяч. Чтобы получить 6 в тысячах результата, необходимо занять из десятков тысяч: это даёт сотни результата 5, а не заданную цифру. Уравнение разности однозначно даёт 17268−6965=10303, что не имеет вида 6■53. Следовательно в условии а) есть неразборчивый/ошибочно распознанный знак или цифра; однозначно восстановить цифры по видимой записи нельзя.

б) Запись читается как пятизначные числа: ■0■000 − ■17■■ = 57■52. Но первое число по виду шестизначное (шаблон ■0■000), а результат пятизначный; без дополнительного разряда результата требуется согласовать разрядность и цифры. Читаемая запись не задаёт согласованного примера, поэтому цифры однозначно определить нельзя.

в) ■■1200 − 3■9■■ = 61■33. В единицах: 0−■=3 с займом, значит последняя цифра вычитаемого 7. В десятках после займа: 9−■=3, значит ■=6. В сотнях: после займа из тысяч, 1−9 не даёт цифру ■ без займа; результат сотен определяется как 1−9−1+10=1, значит ■=1. В тысячах после займа из десятков тысяч: 1−■−1 с займом даёт 1, откуда цифра вычитаемого 9. В десятках тысяч: ■−3−1=6, значит ■=0, а в сотнях тысяч первая цифра уменьшаемого должна быть 0, что невозможно для шестизначного числа. В записи также возникает противоречие разрядности. Нужна более чёткая фотография примеров 63а–в, чтобы определить все цифры.