64. Отрезок AB разделён точками M и K на три отрезка AM, MK и KB. Найдите: а) длину отрезка AB, если AM = 17 см, MK меньше AM на 14 см, а AM больше KB на 4 см; б) длину отрезка KB, если AB = 61 см, MK = 24 см, а AM больше MK на 5 см; в) расстояние между точками M и K, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см.

Точки расположены в порядке A–M–K–B, поэтому длина AB равна сумме AM, MK и KB.

а) MK = 17 − 14 = 3 см. Поскольку AM больше KB на 4 см, KB = 17 − 4 = 13 см. Тогда AB = 17 + 3 + 13 = 33 см.

б) AM = 24 + 5 = 29 см. Тогда KB = 61 − 29 − 24 = 8 см.

в) AK = AM + MK = 30 см, а MB = MK + KB = 51 см. Складываем эти длины: AM + 2MK + KB = 30 + 51 = 81 см. При этом AB = AM + MK + KB = 75 см. Вычитая второе равенство из первого, получаем MK = 81 − 75 = 6 см.

Ответ: а) 33 см; б) 8 см; в) 6 см.