63. Найдите площадь параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см.

Обозначим стороны параллелограмма через AB и AD. Опустим перпендикуляр CE на прямую AD. В прямоугольном треугольнике CDE угол при D смежный с углом параллелограмма 150°, поэтому ∠CDE = 180° − 150° = 30°.

Высота CE равна половине стороны CD: CE = CD · sin 30° = 0,5 · CD. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, CD = AB. Тогда

S_ABCD = AD · CE = AD · 0,5 · AB = 0,5 · 10 · 12 = 60 см².

Оба возможных выбора основания дают тот же результат: 12 · (0,5 · 10) = 60 см² и 10 · (0,5 · 12) = 60 см².

Ответ: 60 см².