64. Достройте треугольник ABC до параллелограмма так, чтобы диагональ параллелограмма стала: а) стороной AC треугольника; б) стороной AB треугольника.

а) AC — диагональ параллелограмма. Построим точку D, симметричную B относительно середины AC. Тогда диагонали AC и BD делятся пополам, значит, ABCD — параллелограмм.

б) AB — диагональ параллелограмма. Построим точку D, симметричную C относительно середины AB. Тогда диагонали AB и CD делятся пополам, поэтому ACB D (вершины по контуру: A–C–B–D) — параллелограмм с диагональю AB.