64. Средний рост учащихся в классе — 165 см. а) Обязательно ли не меньше половины учеников выше 165 см? б) Обязательно ли не меньше половины учеников выше 168 см? в) Обязательно ли найдётся в этом классе ученик ростом больше 165, меньше 168 см? г) Обязательно ли найдётся в этом классе ученик, рост которого равен 168 см?

Здесь «средний рост» понимается как медиана, поскольку вопрос относится к долям учеников по обе стороны значения. Медиана 165 см не гарантирует наличия учеников любого конкретного роста.

а) Нет. Например, рост всех учеников может быть 165 см: тогда никто не выше 165 см.

б) Нет. В том же примере никто не выше 168 см.

в) Нет. Если рост всех учеников 165 см, ученика с ростом больше 165 и меньше 168 см нет.

г) Нет. Например, у трёх учеников рост 160, 165 и 170 см: медиана равна 165 см, но ученика ростом 168 см нет.

Ответ: ни в одном из пунктов наличие таких учеников не обязательно.