647*(642). После опускания в воду, имеющую температуру 10 °C, через некоторое время установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до 100 °C?

В условии не указана начальная температура первого тела. Поэтому без дополнительного предположения однозначно решить задачу нельзя. Если подразумевается, что первое тело также было нагрето до 100 °C, а тела имеют одинаковые теплоёмкости, можно найти ответ.

Пусть теплоёмкость воды равна \(C_в\), а одного тела — \(C_т\). При первом смешивании:

\(C_т(100-40)=C_в(40-10)\), следовательно, \(C_в=2C_т\).

Перед опусканием второго тела вода и первое тело вместе имеют температуру 40 °C и теплоёмкость \(C_в+C_т=3C_т\). Тепловой баланс для конечной температуры \(t\):

\(3C_т(t-40)=C_т(100-t)\).

После сокращения на \(C_т\): \(3t-120=100-t\), откуда \(t=55\) °C.

Ответ при указанном предположении: 55 °C. Для безусловного ответа нужно знать начальную температуру первого тела.