65 На диаграмме Эйлера (рис. 29) изображены события А и В. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие С, которое состоит в том, что: а) событие А наступило, а событие В нет; б) не наступило ни одно из событий А и В; в) наступило хотя бы одно из событий А и В; г) наступили оба события. Какое из этих событий является событием А∩В? Какое из этих событий является событием A∪B?

Задание 65. Диаграмма Эйлера

а) Событие А наступило, а событие В нет

Это означает, что событие А произошло, а событие В — нет. На диаграмме Эйлера это будет область внутри круга А, но вне круга В.

б) Не наступило ни одно из событий А и В

Это означает, что ни событие А, ни событие В не произошли. На диаграмме Эйлера это будет область вне обоих кругов А и В, но внутри прямоугольника, который обозначает общее пространство элементарных исходов.

в) Наступило хотя бы одно из событий А и В

Это означает, что произошло либо событие А, либо событие В, либо оба сразу. На диаграмме Эйлера это будет вся область, покрываемая кругами А и В, включая их пересечение.

г) Наступили оба события

Это означает, что произошли и событие А, и событие В. На диаграмме Эйлера это будет область пересечения кругов А и В.

Ответы на вопросы:

Событие, являющееся событием А∩В (пересечение А и В):

Это событие, когда наступили оба события (пункт г).

Событие, являющееся событием A∪B (объединение А и В):

Это событие, когда наступило хотя бы одно из событий А и В (пункт в).