65. Начертите отрезок ВС и отметьте на нем точки М и N так, чтобы М лежала между В и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами В, М, N и С. Сравните отрезки: а) ВМ и ВС: б) МС и МС.

Решение:

1. Чертим отрезок ВС. Представим, что отрезок ВС имеет длину, например, 10 см.

2. Отмечаем точки М и N на отрезке ВС. Условие: М лежит между В и N. Это значит, что порядок точек на отрезке будет такой: В, М, N, С.

Пусть, например: ВМ = 3 см. MN = 4 см. NC = 3 см. Тогда ВС = ВМ + MN + NC = 3 + 4 + 3 = 10 см. И М лежит между В и N, так как ВМ = 3 см, а BN = ВМ + MN = 3 + 4 = 7 см.

3. Записываем все получившиеся отрезки: С концами В, М, N, С:

Отрезки, начинающиеся с В:

• ВМ
• BN
• ВС

Отрезки, начинающиеся с М:

• MN
• MC

Отрезки, начинающиеся с N:

• NC

4. Сравниваем отрезки:

а) ВМ и ВС: Так как точка М лежит между В и С, то отрезок ВМ короче отрезка ВС. \( ВМ < ВС \).

б) МС и МС: Отрезок МС и отрезок МС — это один и тот же отрезок. Они равны друг другу. \( МС = МС \).

Ответ: Получившиеся отрезки: ВМ, BN, ВС, MN, MC, NC. Сравнение: а) ВМ < ВС; б) МС = МС.