65. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: 1) a = 2³ · 3 · 5 и b = 2 · 3² · 5; 2) a = 2⁴ · 3 · 11 и b = 2² · 3³ · 13.

1. Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, для НОК — все простые множители в наибольших степенях.

   НОД = 2 · 3 · 5 = 30.

   НОК = 2³ · 3² · 5 = 360.

2. НОД = 2² · 3 = 12.

   НОК = 2⁴ · 3³ · 11 · 13 = 61 776.

Ответ: 1) НОД = 30, НОК = 360; 2) НОД = 12, НОК = 61 776.