65. Найдите смежные углы hkl и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Обозначим углы через x = ∠hk и y = ∠kl. Для смежных углов x + y = 180°.

1. а) x = y − 40°. Тогда 2y − 40° = 180°, y = 110°, x = 70°.
2. б) x = y + 120°. Тогда 2y + 120° = 180°, y = 30°, x = 150°.
3. в) x = y + 47°18′. Тогда 2y = 132°42′, y = 66°21′, x = 113°39′.
4. г) x = 3y. Тогда 4y = 180°, y = 45°, x = 135°.
5. д) Пусть x = 5t, y = 4t. Тогда 9t = 180°, t = 20°, поэтому x = 100°, y = 80°.

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 113°39′ и 66°21′; г) 135° и 45°; д) 100° и 80°.