Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 65. Разложить на множители, используя тождество суммы кубов или разности кубов: 1) a − x; 2) x^(3/2) − y^(3/2); 3) a^(1/2)…Фото задания

Ответ:

  1. Представим слагаемые как кубы: a − x = (∛a)³ − (∛x)³. По формуле разности кубов: (∛a − ∛x)(∛a² + ∛a∛x + ∛x²).

  2. x^(3/2) − y^(3/2) = (√x)³ − (√y)³.

    По формуле разности кубов: (√x − √y)(x + √(xy) + y).

  3. Представим выражение как разность кубов: a^(1/2) − b^(1/2) = (a^(1/6))³ − (b^(1/6))³.

    (a^(1/6) − b^(1/6))(a^(1/3) + (ab)^(1/6) + b^(1/3)).

  4. 27a + c^(1/2) = (3∛a)³ + (c^(1/6))³.

    По формуле суммы кубов: (3∛a + c^(1/6))(9∛(a²) − 3∛a·c^(1/6) + c^(1/3)).