65. В калориметр было налито 450 г воды, температура которой 20 °C. Когда в эту воду положили 200 г железных опилок, нагретых до 100 °C, температура воды стала 24 °C. Определите удельную теплоёмкость опилок.

Считаем, что тепловыми потерями и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Тогда количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному железными опилками.

Вода получила:

\[Q_\text{в}=m_\text{в}c_\text{в}(t_\text{в}-t_{0\text{в}}).\]

Переведём массу воды: \(450\ \text{г}=0,45\ \text{кг}\).

\[Q_\text{в}=0,45\cdot4200\cdot(24-20)=7560\ \text{Дж}.\]

Железо отдало это количество теплоты при охлаждении от 100 °C до 24 °C:

\[Q_\text{ж}=m_\text{ж}c_\text{ж}(100-24).\]

Масса опилок: \(200\ \text{г}=0,2\ \text{кг}\). Приравняем количества теплоты:

\[0,2c_\text{ж}\cdot76=7560.\]

\[c_\text{ж}=\frac{7560}{0,2\cdot76}\approx497\ \text{Дж/(кг·°C)}\approx500\ \text{Дж/(кг·°C)}.\]

Ответ: примерно 500 Дж/(кг·°C).