654. Найдите: а) НОД (30, 36); б) НОД (50, 45); в) НОД (42, 48); г) НОД (120, 150); д) НОД (124, 93); е) НОД (46, 69).

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 30 = 2 · 3 · 5, 36 = 2² · 3². НОД (30, 36) = 2 · 3 = 6.
2. б) 50 = 2 · 5², 45 = 3² · 5. НОД (50, 45) = 5.
3. в) 42 = 2 · 3 · 7, 48 = 2⁴ · 3. НОД (42, 48) = 2 · 3 = 6.
4. г) 120 = 2³ · 3 · 5, 150 = 2 · 3 · 5². НОД (120, 150) = 2 · 3 · 5 = 30.
5. д) 124 = 2² · 31, 93 = 3 · 31. НОД (124, 93) = 31.
6. е) 46 = 2 · 23, 69 = 3 · 23. НОД (46, 69) = 23.

Ответ: а) 6; б) 5; в) 6; г) 30; д) 31; е) 23.