66. По графику скорости, изображённому на рисунке 21, определите: а) начальную скорость тела; б) скорость тела через 1 с; в) ускорение тела на первой секунде пути; г) путь, пройденный телом за 5 с.

По графику за первые 2 с скорость линейно возрастает от 0 до 4 м/с, а затем до 5 с остаётся равной 4 м/с.

1. При t = 0 с график проходит через начало координат, поэтому начальная скорость равна 0 м/с.
2. На участке 0–2 с скорость увеличивается равномерно на 4 м/с за 2 с. Через 1 с она равна 2 м/с.
3. Ускорение на первой секунде: a = (2 − 0)/1 = 2 м/с².
4. Путь — площадь под графиком: за первые 2 с это треугольник, за следующие 3 с — прямоугольник. s = (1/2) · 2 · 4 + 3 · 4 = 4 + 12 = 16 м.

Ответ: а) 0 м/с; б) 2 м/с; в) 2 м/с²; г) 16 м.