66. Почему верно равенство:

Ответ:

Равенства верны благодаря свойствам действий:

а) (27+13) - 8 = 27 + 13 - 8 — это свойство вычитания числа из суммы, которое утверждает, что если из суммы вычесть число, то это равносильно вычитанию этого числа из одного из слагаемых, а затем прибавлению второго слагаемого (в данном случае, вычитаемое 8 применяется к всей сумме (27+13), поэтому оно вычитается из всей суммы целиком, а не из одного из слагаемых по отдельности).

б) (m+n) + k = m + n + k — это сочетательное свойство сложения. Оно означает, что сумма не меняется от перестановки слагаемых и от способа группировки слагаемых.

в) a - b - c = (a - b) - c — это свойство вычитания. Если из уменьшаемого вычитать последовательно несколько вычитаемых, то это равносильно вычитанию их суммы. Здесь разность \( a - b \) является промежуточным шагом, и \( c \) вычитается из этой разности.

г) x - y + z = (x - y) + z — это свойство вычитания и сложения. Из уменьшаемого \( x \) сначала вычитается \( y \), а затем к полученной разности прибавляется \( z \). Это действие равносильно вычитанию \( y \) из \( x \) и прибавлению \( z \) к результату.