Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 66. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в) \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г) \(C_{12}^5\)…$ Фото задания

66. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в) \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г) \(C_{12}^5\) и \(C_{12}^7\).

Используем свойство сочетаний \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

а) \(C_5^2=C_5^3\), так как \(5-2=3\).
б) \(C_7^2=C_7^5\), так как \(7-2=5\).
в) \(C_{21}^1=21\), а \(C_{21}^{20}=C_{21}^1=21\), поэтому числа равны.
г) \(C_{12}^5=C_{12}^7\), так как \(12-5=7\).

Ответ: а) =; б) =; в) =; г) =.