66. Тип 12 № 3220. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Произведение делится на 5, если хотя бы на одной кости выпало 5. Таких исходов \(6+6-1=11\): вычитаем один раз исход (5, 5), учтённый в обеих группах.

Чтобы произведение при этом делилось на 30, оно должно также делиться на 6. При наличии множителя 5 для этого среди двух значений должны быть множители 2 и 3. Подходят только исходы (5, 6) и (6, 5).

Значит, требуемых исходов \(11-2=9\) из 36, и вероятность равна \(\frac{9}{36}=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).