66. Упростите выражение: $\dfrac{(-6a^5x^9)^3}{(4a^3x^4)^3\cdot(-2ax^2)^{15}}$.

Question

$Фото задания: 66. Упростите выражение: $\dfrac{(-6a^5x^9)^3}{(4a^3x^4)^3\cdot(-2ax^2)^{15}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{(-6a^5x^9)^3}{(4a^3x^4)^3\cdot(-2ax^2)^{15}}=\frac{-216a^{15}x^{27}}{64a^9x^{12}\cdot(-2)^{15}a^{15}x^{30}}.\]

Так как $(-2)^{15}=-32768$, знаменатель равен $-2097152a^{24}x^{42}$. Поэтому

\[\frac{-216a^{15}x^{27}}{-2097152a^{24}x^{42}}=\frac{27}{262144a^9x^{15}}.\]

Ответ: $\dfrac{27}{262144a^9x^{15}}$.

66. Упростите выражение: \(\dfrac{(-6a^5x^9)^3}{(4a^3x^4)^3\cdot(-2ax^2)^{15}}\).