66 В графе семь вершин, нет петель и кратных рёбер. Какое наибольшее число рёбер может быть в этом графе?

Решение:

В графе без петель и кратных рёбер каждая вершина может быть соединена с любой другой вершиной. Это полный граф. Наибольшее число рёбер в графе с \(n\) вершинами вычисляется по формуле: \( \frac{n(n-1)}{2} \).

В данном случае \( n = 7 \).

Число рёбер = \( \frac{7(7-1)}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21 \).

Ответ: 21.