66. Вычислить: 1) $2^{\frac25}\cdot2^{\frac85}$; 2) $5^{\frac38}\cdot5^{\frac58}$; 3) $4^{\frac56}:4^{\frac13}$; 4) $9^{\frac13}:9^{\frac56}$; 5) $(8^{\frac1{15}})^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 66. Вычислить: 1) $2^{\frac25}\cdot2^{\frac85}$; 2) $5^{\frac38}\cdot5^{\frac58}$; 3) $4^{\frac56}:4^{\frac13}$; 4)…$ Фото задания

66. Вычислить: 1) $2^{\frac25}\cdot2^{\frac85}$; 2) $5^{\frac38}\cdot5^{\frac58}$; 3) $4^{\frac56}:4^{\frac13}$; 4) $9^{\frac13}:9^{\frac56}$; 5) $(8^{\frac1{15}})^{-5}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем.

$2^{\frac25}\cdot2^{\frac85}=2^{\frac{10}5}=2^2=4$.
$5^{\frac38}\cdot5^{\frac58}=5^{\frac88}=5$.
$4^{\frac56}:4^{\frac13}=4^{\frac56-\frac26}=4^{\frac12}=2$.
$9^{\frac13}:9^{\frac56}=9^{\frac26-\frac56}=9^{-\frac12}=\frac1{\sqrt9}=\frac13$.
$(8^{\frac1{15}})^{-5}=8^{-\frac5{15}}=8^{-\frac13}=\frac1{\sqrt[3]8}=\frac12$.

Ответ: 1) 4; 2) 5; 3) 2; 4) $\frac13$; 5) $\frac12$.

66. Вычислить: 1) \(2^{\frac25}\cdot2^{\frac85}\); 2) \(5^{\frac38}\cdot5^{\frac58}\); 3) \(4^{\frac56}:4^{\frac13}\); 4) \(9^{\frac13}:9^{\frac56}\); 5) \((8^{\frac1{15}})^{-5}\).

Ответ: