67. Вычислить: 1) $9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}$; 2) $7^{\frac23}\cdot49^{\frac23}$; 3) $144^{\frac34}:9^{\frac34}$; 4) $150^{\frac32}:6^{\frac32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 67. Вычислить: 1) $9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}$; 2) $7^{\frac23}\cdot49^{\frac23}$; 3) $144^{\frac34}:9^{\frac34}$; 4)…$ Фото задания

67. Вычислить: 1) $9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}$; 2) $7^{\frac23}\cdot49^{\frac23}$; 3) $144^{\frac34}:9^{\frac34}$; 4) $150^{\frac32}:6^{\frac32}$.

Accepted Answer

При одинаковых показателях степени можно перемножить или разделить основания.

$9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}=(9\cdot27)^{\frac25}=243^{\frac25}=(3^5)^{\frac25}=3^2=9$.
$7^{\frac23}\cdot49^{\frac23}=(7\cdot49)^{\frac23}=343^{\frac23}=(7^3)^{\frac23}=7^2=49$.
$144^{\frac34}:9^{\frac34}=(144:9)^{\frac34}=16^{\frac34}=(\sqrt[4]{16})^3=2^3=8$.
$150^{\frac32}:6^{\frac32}=(150:6)^{\frac32}=25^{\frac32}=(\sqrt{25})^3=5^3=125$.

Ответ: 1) 9; 2) 49; 3) 8; 4) 125.

67. Вычислить: 1) \(9^{\frac25}\cdot27^{\frac25}\); 2) \(7^{\frac23}\cdot49^{\frac23}\); 3) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}\); 4) \(150^{\frac32}:6^{\frac32}\).

Ответ: