668. Определите меньшее плечо рычага, если при равновесии рычага на его большее плечо, равное 60 см, действует сила 40 Н, а на меньшее — 120 Н.

Решение:

Задача на применение правила рычага. Мы знаем, что рычаг находится в равновесии, поэтому моменты сил, действующих на него, равны. Известно большее плечо и сила, действующая на него, а также сила, действующая на меньшее плечо. Нам нужно найти длину меньшего плеча.

1. Дано:
   • Большее плечо (l₁) = 60 см
   • Сила на большем плече (F₁) = 40 Н
   • Сила на меньшем плече (F₂) = 120 Н
   • Меньшее плечо (l₂) — ?
2. Формула равновесия рычага:

   F₁ ⋅ l₁ = F₂ ⋅ l₂

3. Подставляем известные значения:

   40 Н ⋅ 60 см = 120 Н ⋅ l₂

4. Решаем уравнение:
   • 2400 Н ⋅ см = 120 Н ⋅ l₂
   • l₂ = 2400 Н ⋅ см / 120 Н
   • l₂ = 20 см

Ответ: Меньшее плечо рычага равно 20 см.