67. На основании какого свойства вычитания верно равенство: а) (a + b) − c = a − c + b; б) m − (n + k) = m − n − k; в) m − n + k = (m + k) − n; г) c − d − k = c − (d + k)?

а) Разность суммы и числа равна сумме разности первого слагаемого и этого числа со вторым слагаемым: (a + b) − c = (a − c) + b. В записи a − c + b сложение и вычитание выполняются слева направо.

б) Чтобы вычесть сумму, можно вычесть каждое слагаемое по очереди: m − (n + k) = m − n − k.

в) Прибавление числа и вычитание другого числа можно заменить вычитанием их разности: m − n + k = (m + k) − n.

г) Чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно сначала вычесть уменьшаемое этой разности, а затем вычесть её вычитаемое: c − d − k = c − (d + k).