67. Плотность оксида азота равна 1,788 г/л при давлении 1 атм. и температуре 27°С. Определите формулу оксида. A) N₂O B) NO C) NO2 D) N2O4

Решение:

Используем уравнение состояния идеального газа: \( PV = nRT \), где \( P \) — давление, \( V \) — объем, \( n \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — температура.

Молярная масса \( M \) связана с количеством вещества \( n \) и массой \( m \) как \( n = \frac{m}{M} \). Плотность \( \rho = \frac{m}{V} \).

Подставим \( n \) в уравнение состояния: \( PV = \frac{m}{M}RT \).

Перегруппируем, чтобы выразить молярную массу \( M \): \( M = \frac{m}{V} \frac{RT}{P} = \rho \frac{RT}{P} \).

Универсальная газовая постоянная \( R = 0.0821 \) л·атм/(моль·К).

Температура \( T = 27°C = 27 + 273 = 300 \) К.

Давление \( P = 1 \) атм.

Плотность \( \rho = 1.788 \) г/л.

Рассчитаем молярную массу оксида азота:

\[ M = 1.788 \, \text{г/л} \cdot \frac{0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \cdot 300 \, \text{К}}{1 \, \text{атм}} \]

\[ M \approx 1.788 \cdot 24.63 \, \text{г/моль} \]

\[ M \approx 44.06 \, \text{г/моль} \]

Теперь сравним полученную молярную массу с молярными массами оксидов азота, представленных в вариантах ответа:

A) \( N_2O \): \( 2 14.01 + 16.00 = 28.02 + 16.00 = 44.02 \) г/моль.

B) \( NO \): \( 14.01 + 16.00 = 30.01 \) г/моль.

C) \( NO_2 \): \( 14.01 + 2 16.00 = 14.01 + 32.00 = 46.01 \) г/моль.

D) \( N_2O_4 \): \( 2 14.01 + 4 16.00 = 28.02 + 64.00 = 92.02 \) г/моль.

Полученная молярная масса (44.06 г/моль) наиболее близка к молярной массе \( N_2O \) (44.02 г/моль).

Ответ: A) N₂O