67. Выполните умножение одночленов: 1) $7mn^2\cdot(-2m^2n^6)$; 2) $0,4a^3b^5\cdot1,3a^3b$; 3) $-2,8b^3c^7\cdot1,5b^2c^5$; 4) $0,45m^3n^2p^4\cdot1\frac{1}{9}m^8n^{11}p^6$; 5) $-12x^3y^9z^{10}\cdot1\frac{5}{6}x^7y$; 6) $\frac{2}{9}b^5c\cdot(-15b^3c^2)\cdot1,2a^3b^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 67. Выполните умножение одночленов: 1) $7mn^2\cdot(-2m^2n^6)$; 2) $0,4a^3b^5\cdot1,3a^3b$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных: $7mn^2\cdot(-2m^2n^6)=-14m^3n^8$.
$0.4\cdot1.3=0.52$, степени складываются: $0.4a^3b^5\cdot1.3a^3b=0.52a^6b^6$.
$-2.8\cdot1.5=-4.2$: $-2.8b^3c^7\cdot1.5b^2c^5=-4.2b^5c^{12}$.
Преобразуем смешанные числа: $0.45=\frac{9}{20}$, $1\frac19=\frac{10}{9}$. Тогда коэффициент равен $\frac{9}{20}\cdot\frac{10}{9}=\frac12$, поэтому произведение равно $\frac12m^{11}n^{13}p^{10}$.
$1\frac56=\frac{11}{6}$, а $-12\cdot\frac{11}{6}=-22$. Следовательно, $-12x^3y^9z^{10}\cdot1\frac56x^7y=-22x^{10}y^{10}z^{10}$.
Коэффициент: $\frac29\cdot(-15)\cdot1.2=-4$. Складываем показатели: $b^{5+3+6}c^{1+2}a^3$. Получаем $-4a^3b^{14}c^3$.

Ответ: 1) $-14m^3n^8$; 2) $0,52a^6b^6$; 3) $-4,2b^5c^{12}$; 4) $\frac12m^{11}n^{13}p^{10}$; 5) $-22x^{10}y^{10}z^{10}$; 6) $-4a^3b^{14}c^3$.