679. С помощью блоков равномерно поднимают груз (рис. 220). Используя данные рисунка, вычислите КПД установки.

Решение:

На рисунке 220 показана система блоков, где используется подвижный блок. Для вычисления КПД нам нужны данные о грузе и силе, приложенной для его подъема.

Из рисунка видно:

• Масса груза (m) = 5 кг.
• Высота подъема (h) = 0,5 м.

Сила, действующая на веревку (приложенная сила, F), по условию задачи (из соседних номеров) составляет 360 Н, но для данного рисунка такого значения нет. Будем считать, что сила, указанная на динамометре, является приложенной силой. По шкале динамометра сила составляет приблизительно 30 Н.

1. Найдем вес груза (сила тяжести):

\( P = mg \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \) м/с²).

\( P = 5 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}² = 50 \text{ Н} \)

2. Найдем полезную работу (A_{полезная}):

Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту.

\( A_{полезная} = P \times h = 50 \text{ Н} \times 0.5 \text{ м} = 25 \text{ Дж} \)

3. Найдем полную работу (A_полная):

Полная работа — это работа, совершенная приложенной силой.

\( A_{полная} = F \times S \), где \( F \) — приложенная сила (показание динамометра), \( S \) — длина натянутой веревки (путь, пройденный силой).

Предполагаем, что динамометр показывает силу \( F \approx 30 \text{ Н} \).

Для системы с одним подвижным блоком путь \( S \) примерно в 2 раза больше высоты подъема \( h \), то есть \( S \approx 2h \).

\( S \approx 2 \times 0.5 \text{ м} = 1.0 \text{ м} \)

\( A_{полная} \approx 30 \text{ Н} \times 1.0 \text{ м} = 30 \text{ Дж} \)

4. Вычислим КПД установки:

\( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \times 100\% \)

\( \eta \approx \frac{25 \text{ Дж}}{30 \text{ Дж}} \times 100\% \approx 0.833 \times 100\% \approx 83.3\% \)

Примечание: Значение силы, указанное на динамометре, является приблизительным. Точное значение КПД зависит от фактического показания динамометра.

Ответ: КПД установки приблизительно 83.3%.