682. б) Цену товара повысили на 30%, а чер зи_ли на 40%. На сколько процентов и

Решение:

Эта задача решается в два этапа: сначала находим цену после повышения, а затем цену после снижения.

• 1. Повышение цены:
  Товар стоил 100%.
  Его цена повысилась на 30%, значит, новая цена стала 100% + 30% = 130% от первоначальной.
  Если первоначальная цена была \( P \), то новая цена \( P_1 = P \cdot 1.30 \).
• 2. Снижение цены:
  Теперь цену \( P_1 \) снизили на 40%. Это значит, что новая цена стала 100% - 40% = 60% от цены \( P_1 \).
  Цена \( P_2 = P_1 \cdot 0.60 \).
• 3. Объединим шаги:
  Подставим значение \( P_1 \) во второе уравнение:
  \[ P_2 = (P \cdot 1.30) \cdot 0.60 \]
  \[ P_2 = P \cdot (1.30 \cdot 0.60) \]
  \[ P_2 = P \cdot 0.78 \]
• 4. Определим изменение в процентах:
  Цена \( P_2 \) составляет 0.78 от первоначальной цены \( P \).
  Это означает, что цена снизилась.
  Процентное изменение = \( (0.78 - 1) \cdot 100\% \) = \( -0.22 \cdot 100\% \) = \( -22\% \).

Таким образом, общая цена товара снизилась на 22%.

Финальный ответ:

Ответ: Цена товара снизилась на 22%.