Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
69. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t²-48t+17, где х - расстояние от точки отсчета (в метрах), t - время (в секундах), измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9c
Ответ:
Скорость v(t) является производной от координаты x(t) по времени: v(t) = dx/dt.
v(t) = d/dt (6t² - 48t + 17) = 12t - 48.
Подставляем t=9c: v(9) = 12*9 - 48 = 108 - 48 = 60 м/с.
v(t) = d/dt (6t² - 48t + 17) = 12t - 48.
Подставляем t=9c: v(9) = 12*9 - 48 = 108 - 48 = 60 м/с.
Похожие
- 70. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t⁴/4+9t³/3-7t²-7t+24, где х - расстояние от точки отсчета (в метрах), t - время (в секундах), измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) через 5 секунд после начала движения.
- 71. Точка движется по координатной прямой по закону x(t)=2+2t+t², где x(t) - координата точки (в метрах) в момент времени t (в секундах). В какой момент времени скорость точки будет равна 5 м/с?
- 72. Точка движется по координатной прямой по закону x(t)=t²/2+2t, где x(t) - координата точки (в метрах) в момент времени t (в секундах). В какой момент времени скорость точки будет равна 4 м/с?
- 73. Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени по закону φ(t) = 0,3t² -0,5t+0,2 (φ – угол в радианах, t – время в секундах). Найдите угловую скорость вращения тела (в радианах в секунду) в момент времени t = 10 с
- 74. Температура тела изменяется в зависимости от времени по закону T(t) = 0,5t² - 2t (Т - температура в градусах, t – время в секундах). Найдите скорость изменения температуры тела (в градусах в секунду) в момент времени t=5c
