Ответ:

По условию, музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства в 3 раза меньше:

\(116 : 3 = 38\frac{2}{3}\).

Количество музеев должно быть целым числом, поэтому в условии, вероятно, есть неточность или пропущены данные. При числе 116 получить целое количество музеев делением на 3 невозможно.

Ответ: по приведённым данным задача имеет неточность; необходимо уточнить условие.