72. В клетках таблицы размером 3 × 3 стоят нули. Разрешается выбрать любой квадрат размером 2 × 2 клетки и увеличить числа во всех его клетках на единицу. Можно ли после нескольких таких операций получить таблицу, изображённую на рисунке 1: 4 6 5 / 7 18 9 / 6 10 7?

Нет, получить такую таблицу нельзя.

Обозначим числа операций над четырьмя квадратами 2 × 2: \(a\) — левым верхним, \(b\) — правым верхним, \(c\) — левым нижним, \(d\) — правым нижним.

Угловые клетки принадлежат только одному квадрату, поэтому из таблицы следует: \(a=4\), \(b=5\), \(c=6\), \(d=7\).

Тогда верхняя средняя клетка должна иметь значение \(a+b=4+5=9\), а в данной таблице указано 6. Получено противоречие.

Ответ: нет, такую таблицу получить невозможно.