69. Сравните значения выражений: a) 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 и 0,7 + 0,8 - 0,9; б) 1/2 + 1/3 - 1/6 и 1/2 ⋅ 1/3 ⋅ 1/6.

Краткое пояснение:

Для сравнения значений выражений необходимо выполнить действия в каждом выражении и сравнить полученные результаты.

Решение:

• а) 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 и 0,7 + 0,8 - 0,9
  • $$0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,56 \cdot 0,9 = 0,504$$
  • $$0,7 + 0,8 - 0,9 = 1,5 - 0,9 = 0,6$$
  • Сравнение: $$0,504 < 0,6$$
• б) 1/2 + 1/3 - 1/6 и 1/2 ⋅ 1/3 ⋅ 1/6
  • $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3+2-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$
  • $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{1}{36}$$
  • Сравнение: $$\frac{2}{3} > \frac{1}{36}$$ (так как 2/3 = 24/36)

Ответ:

• а) 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 < 0,7 + 0,8 - 0,9
• б) 1/2 + 1/3 - 1/6 > 1/2 ⋅ 1/3 ⋅ 1/6