691. а) Вырежите из бумаги два равных неравнобедренных треугольника и сложите из них различные параллелограммы. Сколько различных параллелограммов вам удалось сложить? А если взять два равных равнобедренных треугольника? два равных равносторонних треугольника?

Решение:

1. Два равных неравнобедренных треугольника:

• Можно сложить два различных параллелограмма.
• Один параллелограмм получится, если сложить треугольники по самой длинной стороне (основанию).
• Второй параллелограмм получится, если сложить треугольники по одной из двух равных сторон.

2. Два равных равнобедренных треугольника:

• Можно сложить два различных параллелограмма.
• Один параллелограмм получается, если сложить по основанию.
• Второй параллелограмм получается, если сложить по равным боковым сторонам.

3. Два равных равносторонних треугольника:

• Можно сложить один ромб (частный случай параллелограмма).
• Поскольку все стороны и углы равны, любая сторона может быть общей для сложения, и результат будет одинаковым — ромб.

Ответ:

• Из двух равных неравнобедренных треугольников — 2 параллелограмма.
• Из двух равных равнобедренных треугольников — 2 параллелограмма.
• Из двух равных равносторонних треугольников — 1 ромб (параллелограмм).